Question

已知實(shí)數(shù)a＞b＞0，若滿(mǎn)足a²+b²=3ab，則分式的值等于________．

Answer 1

分析：分別求出a+b和a-b的值，再代入后化簡(jiǎn)即可．
解答：∵a²+b²=3ab，
∴（a+b）²-2ab=3ab，
∴（a+b）²=5ab，
∵a＞b＞0，
∴a+b=，
同理（a-b）²=ab，
a-b=，
∴==，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的值，解一元二次方程，分母有理化等知識(shí)點(diǎn)，主要考查學(xué)生的化簡(jiǎn)能力和計(jì)算能力，題目比較好，但是有一定的難度．