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菱形有一個內(nèi)角為60°，較短的對角線長為6，則它的面積為　

18　．

考點：

菱形的性質(zhì)．

分析：

根據(jù)菱形對角線垂直且互相平分，且每條對角線平分它們的夾角，即可得出菱形的另一一條對角線長，再利用菱形的面積公式求出即可．

解答：

解：如圖所示：∵菱形有一個內(nèi)角為60°，較短的對角線長為6，

∴設(shè)∠BAD=60°，BD=6，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴∠BAC=∠DAC=30°，DO=BO=3，

∴AO==3，

∴AC=6，

則它的面積為：×6×6=18．

故答案為：18．

點評：

此題主要考查了菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的面積公式以及對角線之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．

　

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、若菱形有一個內(nèi)角為60°，且較短的對角線長為4，則菱形的周長為
16
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若邊長為a的菱形有一個內(nèi)角為60°，則它的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

菱形有一個內(nèi)角為60°，較短的對角線長為6，則它的面積為
18
3
18
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）問題：如圖1，a、b、c、d是同一平面內(nèi)的一組等距平行線（相鄰平行線間的距離為1）．畫出一個正方形ABCD，使它的頂點A、B、C、D分別在直線a、b、d、c上，并計算它的邊長．

小明的思考過程：
他利用圖1中的等距平行線構(gòu)造了3×3的正方形網(wǎng)格，得到了輔助正方形EFGH，如圖2所示，再分別找到它的四條邊的三等分點A、B、C、D，就可以畫出一個滿足題目要求的正方形．
請回答：圖2中正方形ABCD的邊長為
5
5
．
請參考小明的方法，解決下列問題：
（1）請在圖3的菱形網(wǎng)格（最小的菱形有一個內(nèi)角為60°，邊長為1）中，畫出一個等邊△ABC，使它的頂點A、B、C落在格點上，且分別在直線a、b、c上；
（3）如圖4，l1、l2、l3是同一平面內(nèi)的三條平行線，l1、l2之間的距離是
21
5
，l2、l3之間的距離是
21
10
，等邊△ABC的三個頂點分別在l1、l2、l3上，直接寫出△ABC的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若邊長為a的菱形有一個內(nèi)角為60°，則它的面積為______．

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同步練習(xí)冊答案