Question

國家對九年義務(wù)教育階段學(xué)生使用的課桌、椅都有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)要求，小明測量了不同年
段四套課桌、椅的高度，得到如下表數(shù)據(jù)：

年段 高度	小學(xué)低年級	小學(xué)中年級	小學(xué)高年級	初中年級
椅高x（cm）	40	45	50	55
桌高y（cm）	75	82.5	90	97.5

（1）在網(wǎng)格線中建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，以椅高為橫坐標(biāo)、桌高為縱坐標(biāo)描出各點(diǎn)，探究
桌高y與椅高x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）小明量得自家的寫字臺的高度為87cm，椅子的高度為48cm，請您判斷它們是否配套？并說明理由．

Answer 1

分析：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），然后取兩組數(shù)據(jù)代入關(guān)系式，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可；
（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把寫字臺的高度與椅子的高度代入進(jìn)行驗證即可．

解答：解：（1）描點(diǎn)如圖；
設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），
根據(jù)圖表數(shù)據(jù)，當(dāng)x=40時，y=75，當(dāng)x=50時，y=90，
所以，

40k+b=75 50k+b=90

，
解得

k= 3 2 b=15

，
所以，函數(shù)關(guān)系式為y=

3

2

x+15；

（2）當(dāng)x=48時，y=

3

2

×48+15=87；
所以，寫字臺高87cm，椅子高48cm符合配套．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一定要熟練掌握并靈活運(yùn)用．