Question

解答下列各題：
（1）計算：|-2|+2sin30°-（-

3

）²+（tan45°）^-1；
（2）解方程：2x²-3x+1=0．

Answer 1

考點：實數(shù)的運算,負整數(shù)指數(shù)冪,解一元二次方程-因式分解法,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：（1）原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，第三項利用平方根定義化簡，最后一項利用負指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；
（2）方程左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．

解答：解：（1）原式=2+2×

1

2

-3+1
=2+1-3+1
=1；

（2）方程因式分解得：（2x-1）（x-1）=0，
可得2x-1=0或x-1=0，
解得：x₁=

1

2

，x₂=1．

點評：此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．