Question

16．某學(xué)校為了解在校生的體能素質(zhì)情況，從全校八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育科目測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格；D級(jí)：不及格）并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：
（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是40；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中∠α的度數(shù)是54°，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）該校八年級(jí)有學(xué)生1500名，如果全部參加這次體育科目測(cè)試，那么估計(jì)不及格的人數(shù)為0.3；
（4）測(cè)試?yán)蠋煆谋粶y(cè)學(xué)生中隨機(jī)抽取一名，所抽學(xué)生為B級(jí)的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)B級(jí)的人數(shù)除以B級(jí)所占的百分比，可得抽測(cè)的人數(shù)；
（2）根據(jù)A級(jí)的人數(shù)除以抽測(cè)的人數(shù)，可得A級(jí)人數(shù)所占抽測(cè)人數(shù)的百分比，根據(jù)圓周角乘以A級(jí)人數(shù)所占抽測(cè)人數(shù)的百分比，可得A級(jí)的扇形的圓心角，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得C及抽測(cè)的人數(shù)；
（3）根據(jù)D級(jí)抽測(cè)的人數(shù)除以抽測(cè)的總?cè)藬?shù)，可得D及所占抽測(cè)人數(shù)的百分比，根據(jù)八年級(jí)的人數(shù)乘以D及所占抽測(cè)人數(shù)的百分比，可得答案；
（4）根據(jù)B級(jí)抽測(cè)的人數(shù)除以抽測(cè)的人數(shù)，可得答案．

解答 解：（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是12÷30%=40（人），
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中∠α的度數(shù)是$\frac{6}{40}$×360°=54°，
條形統(tǒng)計(jì)圖為：
，
（3）該校八年級(jí)有學(xué)生1500名，如果全部參加這次體育科目測(cè)試，那么估計(jì)不及格的人數(shù)為1500×$\frac{8}{40}$=300（人），
（4）測(cè)試?yán)蠋煆谋粶y(cè)學(xué)生中隨機(jī)抽取一名，所抽學(xué)生為B級(jí)的概率是$\frac{12}{40}$=0.3，
故答案為：40，54°，0.3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，利用樣本估計(jì)總體觀察統(tǒng)計(jì)圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵．