Question

8．如圖，在?ABCD中，AE平分∠BAD，己知∠AEB=63°，則∠D的度數(shù)為（　�。�

• A． 63°
• B． 72°
• C． 54°
• D． 60°

Answer 1

分析 首先由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD∥BC，進而可得到∠DAE的度數(shù)，再由條件AE平分∠BAD可求出∠BAD的度數(shù)，所以∠B的度數(shù)可求出，繼而可求出∠D的度數(shù)．

解答 解：
四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠DAB+∠B=180°，∠B=∠D，
∴∠AEB=∠DAE=63°，
∵AE平分∠BAD，
∴∠DAB=2∠DAE=2×63°=126°，
∴∠B=180°-126°=54°
∴∠D=∠B=54°，
故選C．

點評 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對邊平行，對角相等．