Question

如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應的△A₁B₁C₁，平移△ABC，應點A₂的坐標為（0，-4），畫出平移后對應的△A₂B₂C₂；
（2）若將△A₁B₁C₁繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A₂B₂C₂，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標．

Answer 1

解：（1）如圖所示：A₁（3，2）、C₁（0，2）、B₁（0，0）；B₂（3，-2）、C₂（3，-4）．
（2）將△A₁B₁C₁繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A₂B₂C₂，旋轉(zhuǎn)中心的P點坐標為（，-1）．
分析：（1）根據(jù)性質(zhì)的性質(zhì)得到A₁（3，2）、C₁（0，2）、B₁（0，0），再描點；由于點A₂的坐標為（0，-4），即把△ABC向下平移6個單位，再向右平移3個單位得到△A₂B₂C₂，則B₂（3，-2）、C₂（3，-4），然后描點；
（2）觀察圖象得到將△A₁B₁C₁繞某一點旋轉(zhuǎn)180°可以得到△A₂B₂C₂，然后連結(jié)對應點可確定旋轉(zhuǎn)中心的坐標．
點評：本題考查了坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．