Question

化簡或計算：
（1）（2）⁰-+（-1）⁴

（2）4x³÷（-2x）²-（2x²-x）÷（x）；
（3）[（x-y）²-（x+y）²]÷（-4xy）；
（4）（a+3）²-2（a+3）（a-3）+（a-3）²．

Answer 1

解：（1）原式=1-4+1=-2；
（2）原式=4x³÷4x²-4x+2
=x-4x+2
=-3x+2；
（3）原式=（x-y+x+y）（x-y-x-y）÷（-4xy）
=-4xy÷（-4xy）
=1；
（4）原式=[（a+3）-（a-3）]²
=6²=36．
分析：（1）非0數(shù)的0次冪為1，冪的負指數(shù)運算，先把底數(shù)化成其倒數(shù)，然后將負整指數(shù)冪當成正的進行計算；
（2）運用除法運算；
（3）先用平方差公式后再化簡；
（4）運用完全平方公式．
點評：本題考查了整式的各種運算，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練運用各種運算法則．然后根據(jù)法則計算結(jié)果．