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如圖，在△ABC中，AB=100cm，BC=60cm，∠C=90°，點P、Q同時從點C出發(fā)，分別沿CA、CB向點A、B運動．點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，當運動時間為4秒時，求四邊形PABQ的面積．

解：∵在△ABC中，AB=100cm，BC=60cm，∠C=90°，
∴AC==80cm，
∵當運動時間為4秒時，QC=4×4=16cm，CP=4×5=20cm，
∴△PCQ的面積為：×20×16=160平方厘米．
∵△ABC的面積為：×60×80=2400平方厘米．
∴四邊形PABQ的面積2400-160=2240平方厘米．
分析：根據(jù)勾股定理先求出AC的長，求出4秒時△PCQ的面積，從而可求出四邊形PABQ的面積．
點評：本題考查勾股定理的實際應(yīng)用，關(guān)鍵是看出四邊形和構(gòu)成的三角形面積的關(guān)系，利用間接法求面積．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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