Question

4、用數碼1，2，3，4組成的沒有重復數字的四位數中，能被11整除的共有

8

個．

Answer 1

分析：根據能被11整除的數的特點進行解答，即被11整除的性質為偶數位和-奇數位和的差能被11整除，由于這組數碼較小，故此處只可能差為0，再由1+4=2+3進行組合即可．

解答：解：被11整除的性質為偶數位和-奇數位和的差能被11整除，
所以此處只可能差為0，
1+4=2+3，
所以8種可能，即
1243，4213，1342，4312，2134，2431，3124，3421．
故答案為：8．

點評：本題考查的是數的整除性問題，即被11整除的性質為偶數位和-奇數位和的差能被11整除．