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如圖：四邊形ABCD中，AB=CB=，CD=，DA=1，且AB⊥CB于B。
（1）∠BAD的度數(shù)；
（2）四邊形ABCD的面積。
解：（1）連接AC
∵AB⊥CB于B
∴∠B=90°
在△ABC中，∵∠B=90°
∴AB2+BC2=AC2
又∵AB=CB=
∴AC=2，∠BAC=∠BCA=45°
∵CD=，DA=1
∴CD2=5，DA2=1，AC2=4
∴AC2+DA2=CD2
由勾股定理的逆定理得：∠DAC=90°
∴∠BAD=∠BAC+∠DAC=45°+90°=135°；
（2）∵∠DAC=90°，AB⊥CB于B
∴S△ABC=，S△DAC=
∵AB=CB=，DA=1，AC=2
∴S△ABC=1，S△DAC=1
而S四邊形ABCD= S△ABC+S△DAC
∴S四邊形ABCD=2。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設AC=2a，BD=2b，請推導這個四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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