Question

DE是⊙O的直徑，弦AB⊥DE，垂足為C，若AB=6，CE=1，求OC及CD．

Answer 1

解：連接OA，設圓的半徑為x，那么
OA=x，CD=2x-CE=2x-1，OC=x-CE=x-1，
直角三角形OAC中，根據勾股定理可得：
x²-（x-1）²=3²，
解得x=5，
∴CD=10-1=9，OC=5-1=4．
分析：連接OA．根據垂徑定理和勾股定理求解．
點評：本題考查的知識點有：垂徑定理，勾股定理等．本題通過作輔助線OA構建直角三角形OAC，利用勾股定理可以求得半徑OA的長度．