Question

14．關(guān)于拋物線y=x²-2x+1，下列說法錯誤的是（　�。�

• A． 開口向上
• B． 與x軸有兩個重合的交點
• C． 對稱軸是直線x=1
• D． 當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線的解析式畫出拋物線的圖象，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合二次函數(shù)的圖象，逐項分析四個選項，即可得出結(jié)論．

解答 解：畫出拋物線y=x²-2x+1的圖象，如圖所示．

A、∵a=1，
∴拋物線開口向上，A正確；
B、∵令x²-2x+1=0，△=（-2）²-4×1×1=0，
∴該拋物線與x軸有兩個重合的交點，B正確；
C、∵-$\frac{2a}$=-$\frac{-2}{2×1}$=1，
∴該拋物線對稱軸是直線x=1，C正確；
D、∵拋物線開口向上，且拋物線的對稱軸為x=1，
∴當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大，D不正確．
故選D．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)及其圖象分析四個選項．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)二次函數(shù)的解析式畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合來解決問題是關(guān)鍵．