Question

2．如圖，在平面直角坐標系中，對△ABC進行循環(huán)往復的軸對稱變換，若原來點A坐標是（a，b），則經(jīng)過第2013次變換后所得的A點坐標是（a，-b）．

Answer 1

分析 觀察圖形可知每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2013除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出變換后的點A所在的象限，然后解答即可．

解答 解：點A第一次關(guān)于x軸對稱后在第四象限，
點A第二次關(guān)于y軸對稱后在第三象限，
點A第三次關(guān)于x軸對稱后在第二象限，
點A第四次關(guān)于y軸對稱后在第一象限，即點A回到原始位置，
所以，每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，
∵2013÷4=503余1，
∴經(jīng)過第2013次變換后所得的A點與第一次變換的位置相同，在第四象限，坐標為（a，-b）．
故答案為：（a，-b）．

點評 本題考查了軸對稱的性質(zhì)，點的坐標變換規(guī)律，讀懂題目信息，觀察出每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．