Question

如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，且過(guò)點(diǎn)A（3，0），二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=1，下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．b2＞4ac B．ac＞0 C．a﹣b+c＞0 D．4a+2b+c＜0

 

Answer 1

A

【解析】

試題分析：∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，所以A選項(xiàng)正確；

∵拋物線開口向下，

∴a＜0，

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，

∴c＞0，

∴ac＜0，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

∵拋物線過(guò)點(diǎn)A（3，0），二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=1，

∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（﹣1，0），

∴a﹣b+c=0，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

∵當(dāng)x=2時(shí)，y＞0，

∴4a+2b+c＞0，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選A．

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系