Question

計算：
（1）-

3	27

-(

3	-1

)3+

225

-

625

（2）（3a²y²）³÷2（-a³y³）²
（3）x（x²+x+1）-（x+3）（x-4）
（4）（x-2y）（x+2y）-（x-2y）²．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用立方根的定義開立方求出結果，第二項利用立方根的定義化簡，第三、四兩項化為最簡二次根式，合并后即可求出值；
（2）將原式被除式與除式分別利用積的乘方及冪的乘方運算法則化簡，然后利用單項式除以單項式的法則計算，即可得到結果；
（3）原式第一項括號外的x利用乘法分配律乘到括號里邊，然后利用去括號法則去括號，合并同類項后即可得到結果；
（4）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式化簡，去括號合并后即可得到結果．

解答：解：（1）原式=-3-（-1）+15-25=-3+1+15-25=-12；
（2）原式=27（a²）³•（y²）³÷2（-a³）²•（y³）²=27a⁶y⁶÷2a⁶y⁶=

27

2

；
（3）原式=（x³+x²+x）-（x²-4x+3x-12）=x³+x²+x-x²+4x-3x+12=x³+2x+12；
（4）原式=（x²-4y²）-（x²-4xy+4y²）=x²-4y²-x²+4xy-4y²=4xy-8y²．

點評：此題考查了整式的混合運算，以及實數(shù)的混合運算，涉及的知識有：平方差公式，完全平方公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．