Question

若m、n互為相反數(shù)，p、q互為倒數(shù)，且|a|=3，求（m+n）²⁰¹²-2pq+a的值．

Answer 1

分析：由m、n互為相反數(shù)得m+n=0，p、q互為倒數(shù)得pq=1，且|a|=3，得a=1或a=-1，由此代入代數(shù)式（m+n）²⁰¹²-2pq+a求得數(shù)值即可．

解答：解：因?yàn)閙、n互為相反數(shù)，p、q互為倒數(shù)，且|a|=3，
所以m+n=0，pq=1，a=3或a=-3，
當(dāng)a=3時(shí)，
（m+n）²⁰¹²-2pq+a=0-2×1+3=1，
當(dāng)a=-3時(shí)，
（m+n）²⁰¹²-2pq+a=0-2×1-3=-5．

點(diǎn)評(píng)：此題考查相反數(shù)的意義，倒數(shù)的意義，絕對(duì)值的意義以及代數(shù)式求值的問題，注意整體代入與分類討論思想的滲透．