Question

如圖，CD是⊙E的弦，直徑AB過CD的中點(diǎn)M，若∠BEC=40°，則∠ABD=（   ）

A．40°

B．60°

C．70°

D．80°

Answer 1

C

解析試題分析：為弧所對(duì)的圓心角與圓周角，根據(jù)圓周角定理可求∠BDC，由垂徑定理可知AB⊥CD，在Rt△BDM中，由互余關(guān)系可求∠ABD．解：∵為弧所對(duì)的圓心角與圓周角∴∠BDC=20°，∵CD是⊙O的弦，直徑AB過CD的中點(diǎn)M，∴AB⊥CD，∴在Rt△BDM中，∠ABD=90°-∠BDC=70°．故選C．
考點(diǎn)：本題考查了垂徑定理
點(diǎn)評(píng)：此類試題屬于難度很大的試題，考生一定要把握好垂徑定理和圓周角、圓心角等的基本關(guān)系和性質(zhì)定理