Question

情境觀察　將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到△ABC和△ D，如圖1所示．將△D的頂點與點A重合，并繞點A按逆時針方向旋轉，使點D、A()、B在同一條直線上，如圖2所示．觀察圖2可知：與BC相等的線段是________，∠CA＝________°．

問題探究　如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數(shù)量關系，并證明你的結論．

拓展延伸　如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點H．若AB＝kAE，AC＝kAF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關系，并說明理由．

Answer 1

答案：