Question

已知△ABC中，∠BAC=110°，AB、AC的垂直平分線分別交于BC于E，F(xiàn)，則∠EAF的度數(shù)（　�。�

• A、20°
• B、40°
• C、50°
• D、60°

Answer 1

考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°求出∠B+∠C，再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AE=BE，AF=CF，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得∠BAE=∠B，∠CAF=∠C，然后求解即可．

解答：解：∵∠BAC=110°，
∴∠B+∠C=180°-110°=70°，
∵AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F，
∴AE=BE，AF=CF，
∴∠BAE=∠B，∠CAF=∠C，
∴∠EAF=∠BAC-（∠BAE+∠CAF）=∠BAC-（∠B+∠C）=110°-70°=40°．
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等邊對等角的性質(zhì)，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．