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在△ABC中,若∠A、∠B滿足|cosA-數(shù)學公式|+(sinB-數(shù)學公式2=0,則∠C=


  1. A.
    45°
  2. B.
    60°
  3. C.
    75°
  4. D.
    105°
C
分析:根據(jù)絕對值及偶次方的非負性,可得出cosA及sinB的值,從而得出∠A及∠B的度數(shù),利用三角形的內(nèi)角和定理可得出∠C的度數(shù).
解答:∵|cosA-|+(sinB-2=0,
∴cosA=,sinB=,
則∠A=60°,∠B=45°,
故∠C=180°-∠A-∠B=75°.
故選C.
點評:本題考查了特殊角的三角函數(shù)值及非負數(shù)的性質(zhì),解答本題的關鍵是得出cosA及sinB的值,另外要求我們熟練掌握一些特殊角的三角函數(shù)值.
練習冊系列答案
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16、在△ABC中,若AB=AC,∠A+∠B=110°,則∠A=
40°
,∠B=
70°

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3
-tanB )2=0,則∠C=
 

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3
4
a2
3
4
a2

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(1)在△ABC中,若∠A=70°,∠B=45°,則∠C=
65
65
°.
(2)在△ABC中,若∠A=30°,∠B=∠C,則∠B=
75
75
°.

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