Question

8．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． $\sqrt{2}$×$\sqrt{5}$=$\sqrt{10}$
• B． $\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$=$\sqrt{7}$
• C． $\sqrt{12}$÷$\sqrt{3}$=2
• D． $\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)A、D進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)C進(jìn)行判斷．

解答 解：A、原式=$\sqrt{2×5}$=$\sqrt{10}$，所以A選項(xiàng)計(jì)算正確；
B、$\sqrt{2}$與$\sqrt{5}$不能合并，所以B選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；
C、原式=$\sqrt{12÷3}$=2，所以C選項(xiàng)計(jì)算正確；
D、原式=$\sqrt{4×3}$=2$\sqrt{2}$，所以D選項(xiàng)計(jì)算正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．