Question

如圖：（1）已知∠3=∠4，求證：l₁∥l₂．
證明：∵∠3=∠4（已知）
______=∠3（對(duì)頂角相等）
∴______=∠4
∴l(xiāng)₁∥l₂（同位角相等，兩直線平行）
從而得到定理______；
（2）已知∠3+∠5=180°，求證：l₁∥l₂．
證明：∵∠3+∠5=180°（已知）
______+∠5=180°（鄰補(bǔ)角相等）
∴∠3=______（同角的補(bǔ)角相等）
∴∠3+∠5=180°（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
從而得到定理______．

Answer 1

證明：（1）∵∠3=∠4，∠1=∠3，
∴∠1=∠4
∴l(xiāng)₁∥l₂；
（2）∵∠3+∠5=180°，∠4+∠5=180°，
∴∠3=∠4，
∴l(xiāng)₁∥l₂．
故答案為∠1，∠1，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠4，∠4，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
分析：（1）由于∠3=∠4，∠1=∠3，利用等量代換得到∠1=∠4，然后根據(jù)平行線的判定定理得到l₁∥l₂；
（2）利用等角的補(bǔ)角相等得到∠3=∠4，然后根據(jù)平行線的判定定理得到l₁∥l₂．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．