Question

探索規(guī)律
從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：

加數(shù)的個數(shù)n	和s
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6
…	…

①若n=8時，則s=________
②根據(jù)表中的規(guī)律猜想，用n的式子表示s的公式為S=2+4+6+8+…+2n=________
③根據(jù)上題的規(guī)律計算2+4+6+8+…+98+100的值．

Answer 1

72    n（n+1）
分析：①根據(jù)表格規(guī)律，n=8時，和為8×9；
②根據(jù)規(guī)律，從2開始的連續(xù)偶數(shù)的和等于最后一個數(shù)的一半乘以比它的一半大1的數(shù)；
③利用②中公式列式計算即可得解．
解答：①n=8時，
s=2+4+6+8+10+12+14+16=8×9=72；
②S=2+4+6+8+…+2n=n（n+1）；
③2+4+6+8+…+98+100=50×（50+1）=2550．
故答案為：72；n（n+1）．
點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，仔細觀察表格數(shù)據(jù)等式右邊的兩個因數(shù)與等式左邊最后一個偶數(shù)的關系是解題的關鍵．