Question

若x-

1

x

的值等于1，且x＜0，則x=

 

．

Answer 1

分析：由題意得：x-

1

x

=1，化為整式方程求解后驗根．

解答：解：由題意得：x-

1

x

=1，
方程兩邊都乘以x，
得：x²-x-1=0，
解得x=

1+ 5

2

，x=

1- 5

2

，
因為x＜0，因此x=

1+ 5

2

不合題意舍去．
檢驗：當(dāng)x=

1- 5

2

，方程的左邊=右邊=1，
因此x=

1- 5

2

是方程的解．

點評：解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．要注意本題中x的取值范圍的要求．