Question

3．如圖所示，△ACD是由△ABE旋轉(zhuǎn)得到，∠B=∠D=65°，BA⊥AC，求∠EAC的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)垂直定義得∠BAC=90°，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠AEB=∠D=65°，則利用三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出∠BAE=50°，然后利用互余計(jì)算∠EAC的度數(shù)．

解答 解：∵BA⊥AC，
∴∠BAC=90°，
∵△ACD是由△ABE旋轉(zhuǎn)得到，
∴∠AEB=∠D=65°，
∵∠B=65°，
∴∠BAE=180°-65°-65°=50°，
∴∠EAC=∠BAC-∠BAE=90°-50°=40°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．