Question

通惠新城開發(fā)某工程準備招標，指揮部現(xiàn)接到甲、乙兩個工程隊的投標書，從投標書中得知：乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的2倍；該工程若由甲隊先做6天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作16天可以完成．
（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需要多少天？
（2）已知甲隊每天的施工費用為0.67萬元，乙隊每天的施工費用為0.33萬元，該工程預算的施工費用為19萬元．為縮短工期，擬安排甲、乙兩隊同時開工合作完成這項工程，問：該工程預算的施工費用是否夠用？若不夠用，需要追加預算多少萬元？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）求的是工效，時間較明顯，一定是根據(jù)工作總量來列等量關系，等量關系為：甲6天的工作總量+甲乙合作16天的工作總量=1；
（2）應先算出甲乙合作所需天數(shù)，再算所需費用，和19萬進行比較．

解答：解：（1）設甲隊單獨完成這項目需要x天，
則乙隊單獨完成這項工程需要2x天，（1分）
根據(jù)題意，得

6

x

+16(

1

x

+

1

2x

)=1（4分）
解得x=30（5分）
經(jīng)檢驗，x=30是原方程的根，
則2x=2×30=60（6分）
答：甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需要30天和60天．（7分）

（2）設甲、乙兩隊合作完成這項工程需要y天，
則有y(

1

30

+

1

60

)=1，
解得y=20（9分）
需要施工費用：20×（0.67+0.33）=20（萬元）（10分）
∵20＞19，∴工程預算的施工費用不夠用，需追加預算1萬元．（11分）

點評：本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．此題涉及的公式：工作總量=工作效率×工作時間．