Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個四邊形ABCD，現(xiàn)將四邊形ABCD各頂點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘2，得到四邊形A₁B₁C₁D₁，則四邊形A₁B₁C₁D₁的面積與四邊形ABCD的面積之比為（　�。�

• A、2：1
• B、3：1
• C、4：1
• D、5：1

Answer 1

考點：相似多邊形的性質(zhì),坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：判斷出四邊形A₁B₁C₁D₁與四邊形ABCD相似并求出相似比，再根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方解答．

解答：解：∵四邊形ABCD各頂點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘2，得到四邊形A₁B₁C₁D₁，
∴四邊形A₁B₁C₁D₁∽四邊形ABCD，相似比為2：1，
∴四邊形A₁B₁C₁D₁的面積與四邊形ABCD的面積之比為4：1．
故選C．

點評：本題考查了相似多邊形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟記性質(zhì)并判斷出兩個四邊形相似是解題的關(guān)鍵．