Question

若方程-x²+px+q=0的一個(gè)根大于1，另一個(gè)根小于1，則p+q的取值范圍為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：

分析：先根據(jù)方程-x²+px+q=0的一個(gè)根大于1，另一個(gè)根小于1可知，當(dāng)x=1時(shí)，y＞0，由此可得出結(jié)論．

解答：解：令y=-x²+px+q，
∵方程-x²+px+q=0的一個(gè)根大于1，另一個(gè)根小于1，
∴當(dāng)x=1時(shí)，y＞0，即-1²+p+q＞0，解得p+q＞1．
故答案為：p+q＞1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，根據(jù)題意得出當(dāng)x=1時(shí)，y＞0是解答此題的關(guān)鍵．