Question

已知：|a|=3，|b|=2，且|a-b|=b-a，求（a+b）³的值．

Answer 1

考點：有理數(shù)的乘方,絕對值

專題：計算題

分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a、b并判斷出a＜b，然后確定出a、b的對應情況并代入代數(shù)式，利用有理數(shù)的乘方進行計算即可得解．

解答：解：∵|a|=3，|b|=2，
∴a=±3，b=±2，
∵|a-b|=b-a，
∴b-a＞0，
∴a＜b，
∴a=-3，b=±2，
（a+b）³=（-3+2）³=-1，
或（a+b）³=（-3-2）³=-125，
綜上所述，（a+b）³的值是-1或-125．

點評：本題考查了有理數(shù)的乘方，絕對值的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并確定出a、b的值的對應情況是解題的關鍵．