Question

人們常用“一字之差，失之千里”來形容因一點小小的差別，往往會給問題本身帶來很大的區(qū)別．在數(shù)學中，這樣的例子比比皆是．下面兩句話，請你先找出其中微小的區(qū)別，然后再填空．
（1）在⊙O中，一條弧所對的圓心角是120°，該弧所對的圓周角是

 

；
（2）在⊙O中，一條弦所對的圓心角是120°，該弦所對的圓周角是

 

．

Answer 1

考點：圓周角定理

專題：應用題

分析：（1）根據(jù)圓周角定理即可求解；
（2）分圓周角的頂點在弦所對的優(yōu)弧和弦所對的劣弧兩種情況進行討論．

解答：解：（1）

1

2

×120°=60°；

（2）圓周角的頂點在弦所對的優(yōu)弧上時，圓周角是：

1

2

×120°=60°，
圓周角的頂點在弦所對的劣弧上時，圓周角是180°-60°=120°．
故答案是：60°；60°或120°．

點評：此題主要考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．