Question

如果關(guān)于x的不等式組

9x-a≥0 8x-b＜0

整數(shù)解僅為1、2、3，那么適合條件的有序整數(shù)對(duì)（a，b）共有多少個(gè)？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：

分析：先求出不等式組的解，得出關(guān)于a、b的不等式組，求出整數(shù)a、b的值，即可得出答案．

解答：解：∵解不等式9x-a≥0得：x≥

a

9

，
解不等式8x-b＜0得：x＜

b

8

，
∴不等式組的解集是

a

9

≤x＜

b

8

，
∵關(guān)于x的不等式組

9x-a≥0 8x-b＜0

整數(shù)解僅有1，2，3，
∴0＜

a

9

≤1，3＜

b

8

≤4，
解得：0＜a≤9，24＜b≤32，
即a的值是1，2，3，4，5，6，7，8，9，
b的值是25，26，27，28，29，30，31，32，
即適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對(duì)（a，b）共有72個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出a、b的值．