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已知a-
1
a
=3，那么a2+
1
a2
=
 
．
分析：對(duì)已知條件兩邊平方，整理后不難求解．
解答：解：∵a-
1
a
=3，
∴（a-
1
a
）2=9，
即a2-2+
1
a2
=9，
∴a2+
1
a2
=9+2=11．
故答案為11．
點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是根據(jù)a與
1
a
互為倒數(shù)的特點(diǎn)，利用完全平方公式求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+
1
a
=3，那么代數(shù)式（a+
1
a
）2-a-
1
a
+9的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a-
1
a
=3，那么a2+
1
a2
=（　�。�
A、9B、11C、7D、無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+
1
a
=3，那么4a2-9(a-
1
1+a2
)=
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+
1
a
=
10
，那么a-
1
a
=
±
6
±
6
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案