Question

13．簡便計算：
（1）2017×（-$\frac{2015}{2016}$）；
（2）$\frac{4}{5}$+9$\frac{4}{5}$+99$\frac{4}{5}$-（-999$\frac{4}{5}$）+9999$\frac{4}{5}$．

Answer 1

分析 （1）應用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
（2）應用加法交換律和加法結合律，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）2017×（-$\frac{2015}{2016}$）
=（2016+1）×（-$\frac{2015}{2016}$）
=2016×（-$\frac{2015}{2016}$）+（-$\frac{2015}{2016}$）
=-2015-$\frac{2015}{2016}$
=-2015$\frac{2015}{2016}$

（2）$\frac{4}{5}$+9$\frac{4}{5}$+99$\frac{4}{5}$-（-999$\frac{4}{5}$）+9999$\frac{4}{5}$
=$\frac{4}{5}$+9+$\frac{4}{5}$+99+$\frac{4}{5}$+999+$\frac{4}{5}$+9999+$\frac{4}{5}$
=（$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{5}$）+（9+99+999+9999）
=4+（9+99+999+9999）
=（9+1）+（99+1）+（999+1）+（9999+1）
=10+100+1000+10000
=11110

點評 此題主要考查了有理數的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．