Question

已知某數(shù)的平方根是a＋3及2a－12，求這個數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

解：因為負數(shù)沒有平方根，所以這個數(shù)只能是正數(shù)或零． 　　假設這個數(shù)是正數(shù)，則a＋3＋2a－12＝0，解得a＝3． 　　所以a＋3＝6，2a－12＝－6． 　　所以這個數(shù)是36． 　　假設這個數(shù)是0，則a＋3＝0，2a－12＝0，得a＝－3，且a＝6，矛盾． 　　綜上所述，這個數(shù)是36． 　　分析：因為正數(shù)有兩個平方根，并且它們互為相反數(shù)，0有一個平方根，負數(shù)沒有平方根．所以這個數(shù)一定是非負數(shù)．當這個數(shù)是正數(shù)時，a＋3與2a－12互為相反數(shù)，即a＋3＋2a－12＝0；當這個數(shù)是0時，應有a＋3＝0，且2a－12＝0，解得a＝－3，且a＝6，顯然是矛盾的．所以這個數(shù)一定是正數(shù)．