Question

6．如圖所示，?ABCD的對角線AC和BD相交于點O，若AC=6，BD=4，則邊AB的長的取范圍是（　　）

• A． 1＜AB＜5
• B． 2＜AB＜10
• C． 2＜AB＜3
• D． 4＜AB＜6

Answer 1

分析 首先由?ABCD的對角線AC和BD相交于點O，若AC=6，BD=4，根據平四邊形的性質，可求得OA與OB的長，再由三角形的三邊關系，求得答案．

解答 解：∵?ABCD的對角線AC和BD相交于點O，AC=6，BD=4，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC=3，OB=$\frac{1}{2}$BD=2，
∴邊AB的長的取范圍是：1＜AB＜5．
故選A．

點評 此題考查了平行四邊形的性質以及三角形的三邊關系．注意平行四邊形的對角線互相平分．