Question

如圖，AB=a，AC=b是⊙O的兩條弦且a＜b，弦AD平分∠BAC，則AB、AD、

BD

圍成的面積S₁，與AD、AC、

CD

圍成的面積S₂的比與

a

b

的大小關(guān)系是（　�。�

A． S1 S2 ＞ a b

B． S1 S2 ＜ a b

C． S1 S2 = a b

D．無(wú)法確定

Answer 1

由題意得：弧BD與弦BD組成的弓形面積和弧CD與弦CD組成的弓形面積相等，設(shè)為c．
過(guò)D作DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，
∴DE=DF，
∴S_△ABD=

1

2

a×DF，
S_△ADC=

1

2

b×DE，
∴S₁：S₂=

1 2 a×DF+c

1 2 b×DE+c

＞

a

b

．
故選A．