Question

若一個多邊形除了一個內角外，其余各內角之和為2570°，則這個內角的度數為(   )

A.90°；    B.105°；    C.130°；     D.120°.

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：設出相應的邊數和未知的那個內角度數，利用內角和公式列出相應等式，根據邊數為整數求解即可．

設這個內角度數為x，邊數為n，

則（n-2）×180°-x=2570°，

180°•n=2830°+x，

∵n為正整數，

∴n=18，

∴這個內角度數為180°×（18-2）-2570°=130°，

故選C.

考點：本題考查的是多邊形內角和公式的靈活運用

點評：解題的關鍵是找到相應度數的等量關系．注意多邊形的一個內角一定大于0°，并且小于180度．