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8．已知a-b=2，求$\frac{ab}{{{a^2}-2ab+{b^2}}}÷（\frac{a^2}{a-b}-a）$的值．

分析 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把a-b=2代入計算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{ab}{（a-b）^{2}}$÷$\frac{{a}^{2}-a（a-b）}{a-b}$=$\frac{ab}{（a-b）^{2}}$•$\frac{a-b}{ab}$=$\frac{1}{a-b}$，
當a-b=2時，原式=$\frac{1}{2}$．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則下列判斷中不正確的是（　　）
A．方程kx+b=0的解是x=-3B．k＞0，b＜0
C．當x＜-3時，y＜0D．y隨x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．經專家測算，北京的4G網絡速度基本上能夠保證在80 000 000bps左右，最高峰值時曾達到106 000 000bps，將106 000 000用科學記數(shù)法表示應為（　　）
A．106×106B．1.06×106C．1.06×108D．1.06×109

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列分式中，是最簡分式的是（　　）
A．$\frac{xy}{x^2}$B．$\frac{2}{2x-2y}$C．$\frac{x+y}{{{x^2}-{y^2}}}$D．$\frac{2x}{x+2}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．分解因式：x2-4y2=（x+2y）（x-2y）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．（1）已知$\frac{a+3b}{a}=2$，則$\frac{a}$=$\frac{1}{3}$；
（2）已知$\frac{1}{a}-\frac{1}=5$，則$\frac{3a-5ab-3b}{a-3ab-b}$=$\frac{5}{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，O為AB上一點，以O為圓心，OB長為半徑的圓，交BC邊于點D，與AC邊相切于點E．
（1）求證：BE平分∠ABC；
（2）若CD：BD=1：2，AC=4，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若△ABC∽△ACD，AB=1，AD=4，則AC=2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．“珍惜生命，注意安全”是一個永恒的話題．在現(xiàn)代化的城市，交通安全萬萬不能被忽視，下列四個圖形是國際通用的四種交通標志，其中不是中心對稱圖形的是（　�。�
A．
     禁止駛入		B．
   禁止行人通行
C．
   禁止長時間停放		D．
 禁止臨時或長時間停放

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