Question

請寫出一個兩實根之和為1的一元二次方程________．

Answer 1

x²-x-6=0
分析：因為方程x²-（x₁+x₂）x+x₁x₂=0符合根與系數(shù)的關(guān)系，所以將x₁=3，x₂=-2代入上式即可得到x²-（-2+3）x+3×（-2）=0．即x²-x-6=0兩實根之和為1．
解答：選擇x₁=3，x₂=-2為所求方程的兩根．
則x₁+x₂=1，x₁•x₂=-6．
由根與系數(shù)關(guān)系知：所求方程為x²-x-6=0．
點評：根據(jù)一元二次方程ax²+bx+c=0根與系數(shù)的關(guān)系：x₁+x₂=-，x_lx₂=解答．可見，當(dāng)a=1時有x²-（x₁+x₂）x+x₁x₂=0．