Question

7．如圖，在⊙O中，弦AB、CD相交于P，若∠A=30°，∠APD=60°，則∠B等于（　　）

• A． 30°
• B． 40°
• C． 50°
• D． 60°

Answer 1

分析 先根據(jù)平角的定義求出∠BPD的度數(shù)，再由圓周角定理求出∠D的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．

解答 解：∵∠APD=60°，
∴∠BPD=180°-60°=120°．
∵∠A=30°，
∴∠D=∠A=30°，
∴∠B=180°-120°-30°=30°．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵．