Question

若2×4²ⁿ×16ⁿ=2²⁵，則n=________．

Answer 1

3
分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加直接計算即可解答．
解答：2×4²ⁿ×16ⁿ
=2×（2²）²ⁿ×（2⁴）ⁿ
=2×2⁴ⁿ×2⁴ⁿ
=2⁸ⁿ⁺¹．
∵2×4²ⁿ×16ⁿ=2²⁵，
∴8n+1=25，
∴n=3．
故答案為3．
點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．