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在△ABC中，AD為BC邊上的中線，若AB=6，AC=8，且AD為整數(shù)，求AD的長．

解：如圖，延長AD至E，使DE=AD，連接BE，
∵AD為BC邊上的中線，
∴BD=CD，
在△ACD和△EBD中，
∵，
∴△ACD≌△EBD（SAS），
∴BE=AC，
∵AB=6，AC=8，
8-6=2，8+6=14，
∴2＜AE＜14，
∴1＜AD＜7，
∵AD為整數(shù)，
∴AD的長為：2或3或4或5或6．
故答案為：2或3或4或5或6．
分析：延長AD至E，使DE=AD，連接BE，利用“邊角邊”證明△ACD和△EBD全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得BE=AC，再利用三角形的三邊關系求出AE的取值范圍，從而得到AD的范圍，再根據(jù)AD為整數(shù)即可得解．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，“遇中線加倍延”作出輔助線，構造出全等三角形是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AD為∠BAC的角平分線，AE⊥BC，若∠B-∠C=40°，則∠DAE=
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面積是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，則DE的長為
2cm
2cm
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）若△ABC面積是40cm2，AB=12cm，AC=8cm，求DE的長．
（2）求證：S△ABD：S△ACD=AB：AC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面積是28cm2，AB=8cm，AC=6cm，則DE=
4
4
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖在△ABC中，AD為BC邊上的高線，AE平分∠BAC，∠C=66°，∠B=34°，則∠EAD的度數(shù)是
16°
16°
．

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