Question

如圖，AB=AC，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，要使△ABE≌△ACD，你應(yīng)添加的條件為_(kāi)_______（寫(xiě)一個(gè)即可）．

Answer 1

∠B=∠C或∠ADC=∠AEB或∠BEC=∠BDC或AD=AC或BD=CE
分析：要使△ABE≌△ACD，由于∠A是公共角，若補(bǔ)充條件∠ADC=∠AEB，則可用AAS判定其全等；若添加∠B=∠C，則可用ASA判定其全等；當(dāng)然，還可添加∠AEB=∠ADC、∠CEB=∠BDC、AE=AD、BD=CE（任選一個(gè)即可）等．
解答：∵AB=AC，∠A=∠A，
添加∠B=∠C，
∴△ABE≌△ACD （ASA）．
故答案為：∠B=∠C或∠ADC=∠AEB或∠BEC=∠BDC或AD=AC或BD=CE．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)健．