Question

5．關于x的反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=kx+2-k的圖象大致是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象所在的象限確定k＜0．然后根據(jù)k＜0確定一次函數(shù)y=kx+2-k的圖象的單調(diào)性及與y軸的交點的大體位置，從而確定該一次函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限．

解答 解：根據(jù)圖示知，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象位于第二、四象限，
∴k＜0，
∴一次函數(shù)y=kx+2-k的圖象與y軸的交點在y軸的正半軸，且該一次函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù)，
∴一次函數(shù)y=kx+2-k的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；
故選C．

點評 本題考查了反比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象．反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象是雙曲線，當k＞0時，它的兩個分支分別位于第一、三象限；當k＜0時，它的兩個分支分別位于第二、四象限．