Question

（2013•浦東新區(qū)二模）先化簡，再求值：

x+2

x-2

-

16

x2-4

-

1

x+2

，其中x=

3

-2．

Answer 1

分析：原式三項通分并利用同分母分式的加減法則計算得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

x+2

x-2

-

16

(x+2)(x-2)

-

1

x+2

=

(x+2)2-16-(x-2)

(x+2)(x-2)

=

x2+3x-10

(x+2)(x-2)

=

(x-2)(x+5)

(x+2)(x-2)

=

x+5

x+2

，
當(dāng)x=

3

-2時，原式=

3 -2+5

3 -2+2

=1+

3

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．