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已知：∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC．
試說明：（1）△ABC≌△DCB；（2）OA=OD．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：（1）由條件∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，根據(jù)AAS得出△ABC≌△DCB；
（2）由△ABC≌△DCB就可以得出AC=DB，由∠ACB=∠DBC就可以得出OC=OB，由等式的性質(zhì)就可以得出結(jié)論．
解答：證明：（1）在△ABC和△DCB中，
∠ABC=∠DCB
∠ACB=∠DBC
BC=CB
，
∴△ABC≌△DCB（AAS）；
（2）∵△ABC≌△DCB，
∴AC=DB．
∵∠ACB=∠DBC，
∴OC=OB，
∴AC-OC=DB-OB，
∴OA=OD．
點評：本題考查了等邊對等角的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，等式的性質(zhì)的運用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰△ABC中，∠ACB=90°，且AC=1．過點C作直線l∥AB，P為直線l上一點，且AP=AB．則點P到BC所在直線的距離是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①
2
5
-|-1
1
2
|-（+2
1
4
）-（-2.75）
②10+（-2）2×（-5）
③（-
3
4
-
5
9
+
7
12
）÷
1
36

④（-71
1
17
）÷8
⑤-1.6÷[（-
2
3
）2×（-3）3-22]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 如圖，D為△ABC內(nèi)一點，E為△ABC外一點，且∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）△ABD與△CBE相似嗎？請說明理由．
（2）△ABC與△DBE相似嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下面的材料，并解答后面的問題：
1
1+
2
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1；
1
2
+
3
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
；
1
3
+
4
=
4
-
3
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=
4
-
3

…
（1）觀察上面的等式，請直接寫出
1
n+1
+
n
的結(jié)果為
 
；
（2）請利用上面的規(guī)律與解法化簡：
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
100
+
99
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）多項式：（x+y）2-2（x2-y2）+（x-y）2能用完全平方公式分解嗎？
（2）（x+y） 2+8（x+y）-48能用完全平方公式分解嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（-6.5）+（-2）÷（-
2
5
）÷（-5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2=4，則方程的根為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，O是△ABC的兩個外角平分線的交點，OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，D、E、F是垂足，則點O在∠
 
的平分線上．

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同步練習(xí)冊答案