Question

9、已知兩個(gè)方程x²+ax+b=0與x²+bx+a=0有且只有一個(gè)公共根，則這兩個(gè)方程的公共根應(yīng)是

1

Answer 1

分析：設(shè)出兩個(gè)方程的公共根，將公共根代入方程，求出公共根．

解答：解：設(shè)兩個(gè)方程的公共根是m，分別把m代入兩方程有：
m²+am+b=0   ①
m²+bm+a=0   ②
把①-②有：
（a-b）m+b-a=0
m=1．
故答案是：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元二次方程的解，設(shè)出方程的公共根，代入方程相減，求出公共根．