Question

三條直線交于一點(diǎn)，能構(gòu)成________對(duì)對(duì)頂角；n條直線交于一點(diǎn)，能構(gòu)成________對(duì)對(duì)頂角．

Answer 1

6    n²-n
分析：兩條直線相交可以構(gòu)成2對(duì)對(duì)頂角；三條直線交于一點(diǎn)，可以分成3組兩條直線相交的情況，所以有6對(duì)對(duì)頂角；n條直線交于一點(diǎn)，可以看作把它分成組兩條直線相交的情況，再討論對(duì)頂角的對(duì)數(shù)．
解答：三條直線交于一點(diǎn)，能構(gòu)成6對(duì)對(duì)頂角；n條直線交于一點(diǎn)，能構(gòu)成（n²-n）對(duì)對(duì)頂角．
點(diǎn)評(píng)：記準(zhǔn)結(jié)論：n條直線交于一點(diǎn)，有n²-n對(duì)對(duì)頂角．