Question

如圖，若P是邊長1的正方形ABCD內一點且S_△ABP=0.4，則S_△DCP=

 

．

Answer 1

分析：過P作EF，使EF∥BC，則EF⊥CD，EF⊥AB，∴S_△ABP=

1

2

AB•EP，S_△CDP=

1

2

CD•PF，根據S_△ABP+S_△CDP=

1

2

即可求得S_△CDP．即可解題．

解答：解：過P作EF，使EF∥BC，則EF⊥CD，EF⊥AB，
∴S_△ABP=

1

2

AB•EP，S_△CDP=

1

2

CD•PF，
S_△ABP+S_△CDP=

1

2

AB（EP+PF）=

1

2

．
故得S_△CDP=0.1．
故答案為 0.1．

點評：本題考查了正方形各邊長相等的性質，考查了三角形面積的計算，本題中求得S_△ABP+S_△CDP=

1

2

AB（EP+PF）=

1

2

是解題的關鍵．